Basic Dzidziso mukana dzidziso. Mitemo Mukana dzidziso

vanhu vazhinji, patinotarisana pfungwa "fungidziro yokuti", vakatya, vachifunga kuti ndiwo chinhu saregerereka, zvakaoma chaizvo. Asi chaizvoizvo asina kudaro zvaisiririsa. Nhasi tiri kutarisa dzinokosha Dzidziso fungidziro yokuti, dzidza kugadzirisa matambudziko maererano kongiri mienzaniso.

sainzi

Chii kudzidza davi wemasvomhu se "Mukana pfungwa"? Rinotaura mapatani ose anongoitika zviitiko uye variables. Nokuti nguva yokutanga nyaya Concerned Scientists regumi namasere remakore, kana vakadzidza kubhejera. Basic Dzidziso fungidziro yokuti - chiitiko. Zviri chero chokwadi kuti zvakataurwa ruzivo kana akataura. Asi chii chinonzi ruzivo? Chimwe chikuru pfungwa yokuti mukana. Zvinoreva kuti chikamu ichi ezvinhu haana netsaona kusikwa, uye ane chinangwa. Panyaya zvokuongorora, pane mutsvakurudzi pachake haabatanidzwi muna ruzivo, asi kungoti chapupu nezvezviitiko izvi, hakuna sei kuitika.

zviitiko

Takadzidza kuti inokosha yokuti dzidziso mukana - chiitiko chacho, asi haana kufunga kupatsanura. Vose vari akakamurwa inotevera Categories:

• Reliable.
• Impossible.
• Random.

Pasinei chiitiko ndiko, iro riri kuona kana vakasikwa kosi yacho kuedza, vanobatwawo kupatsanura ichi. Tinopa ose mhando vanosangana yoga.

vamwe chiitiko

Ichokwadi kuti kuita zvakakodzera akagadzirwa mabasa. Kuti tinzwisise zviri nani chaizvo, zviri nani kupa mienzaniso mishoma. Izvi omurume mutemo uye wefizikisi, kemisitiri, dzezvoupfumi, uye yakakwirira masvomhu. fungidziro dzidziso zvinosanganisira inokosha pfungwa yakadaro somunhu chiitiko chinokosha. Heino mimwe mienzaniso:

• Tinoshanda uye kugamuchira remuneration dziri mubayiro.
• Zvakanaka kupfuura bvunzo, vakapfuura makwikwi kuti kugamuchira remuneration muchimiro kubvuma kuti sangano iri rokudzidzisa.
• Tava mari iri mubhengi, kudzokera kana zvakakodzera.

Zviitiko zvakadaro ndezvechokwadi. Kana isu kuzadziswa ezvinhu ose anodiwa, iva nechokwadi kuti vawane kutarisirwa mugumisiro.

hazviiti chiitiko

Zvino isu funga pezvokuvamba dzidziso mukana. Tinopa kuenda zvijeke zvinotevera mhando zviitiko - kureva zvisingabviri. Kutanga anoratidza rinokosha utongi - mukana ane chiitiko hazviiti ndiyo razero.

Kubva Pfungwa iyi hazvigoni derogated kugadzirisa matambudziko. Kuenzanisira mienzaniso zviitiko zvakadaro:

• Mvura inogwamba panguva tembiricha kuti pamwe gumi (zviri hazviiti).
• Kushaya magetsi asingadi kukanganisa kudhindwa (sezvisingaiti sapamazuva yapfuura muenzaniso).

More mienzaniso anopiwa hakusi zvakakodzera, sezvinorondedzerwa pamusoro zvakajeka chaizvo kuratidza musimboti muchikwata ichi. Impossible chiitiko haana zvinoitika munguva kuedza chero zvodini.

Random zviitiko

Patinodzidza zvezvidzidzo fungidziro yokuti, vainyatsotarisirwa inofanira kubhadharwa kune akapiwa mhando chiitiko. Ava ndivo kudzidza sayenzi iyi. Somugumisiro zvakaitika chinhu chinogona kuitika kana kwete. Mukuwedzera, muedzo ane kasingaverengeki zvinogona kuitwa. Chinozikamwa mienzaniso inosanganisira:

• Kandirai mari - icho chiitiko, kana bvunzo, kurasikirwa segondo - ichi chiitiko.
• Kudhonza bhora kubva muhomwe tinongoita - bvunzo, akabatwa tsvuku bhora - ichi chiitiko uye zvichingodaro.

Mienzaniso yakadaro inogona kuva risina parinogumira nhamba, asi, vose zvavo, vari kunzwisiswa. Kuti muchidimbu uye systematize kuti awana zivo pamusoro zviitiko patafura. fungidziro yokuti zvidzidzo chete vose akapa okupedzisira mhando.

zita	tsananguro	muenzaniso
vimbika	Events kuitika ane zvinovimbisa neMhedziso, pasi zvimwe zvinhu.	Kubvuma kuti chikoro nenguva yakanaka rubvumo bvunzo.
hazviiti	Events kuti kumboitika pasi chero ezvinhu.	Zvinonzi snowing panguva imwe mhepo tembiricha pamusoro madhigirii matatu Celsius.
chibhubhubhu	The chiitiko, izvo zvingaitika kana ari weboka kuedza / bvunzo.	Hit kana vanorovha apo achikanda Basketball iri mhete.

mitemo

Fungidziro yokuti - sayenzi kuti vanodzidza mukana kurasikirwa chero chiitiko. Kufanana nevamwe, ane zvimwe mitemo. Zvinotevera Mitemo fungidziro yokuti:

• The convergence pamusoro sequences ose anongoitika variables.
• Murairo vazhinji.

Kana pakuverenga mukana kuzvivako inogona kushandiswa nyore kunzwisisa zviitiko kuti vabudirire zvabuda nyore uye dzichimhanya nzira. Zvinofanira kucherechedzwa kuti mitemo fungidziro yokuti inogona nyore akaratidza tichibatsirwa vamwe theorems. We zano vatange tinyatsoziva mutemo wokutanga.

The convergence pamusoro sequences ose anongoitika variables

Cherechedza kuti convergence pakubhadhara akawanda:

• The kutevedzana kwezviitiko anongoitika variables convergence mune mukana.
• Anenge zvisingabviri.
• RMS convergence.
• Convergence mu kuparadzirwa.

Saka, musi nhunzi, zvakaoma chaizvo kunzwisisa unhu. Heano tsanangudzo ichabatsira kunzwisisa nyaya. Chokutanga yokutanga kutarira. Kutevedzana unonzi convergence mu mukana, kana zvinotevera ezvinhu: N anosvika kusaverengeka, nhamba kubvunzwa kutevedzana mukuru razero uye pedyo chikwata.

Enda rinotevera maonero, rinenge zvirokwazvo. Vanoti kuti kutevedzana converges anenge zvirokwazvo kuti kurongwa shanduka chete N achirapa kusaverengeka, uye R, achirapa kukosha pedyo kubatana.

Rinotevera mhando - munhu convergence pamusoro RMS. Kana tichishandisa SC-kudzidza convergence kuti Vector anongoitika pezvakaitwa kunoderedza kuti kudzidza chero batanidza pezvakaitwa.

Wakapedzisira mhando, ngatitarisei zvishoma uye kuenda zvakananga agadzirise zvinetso. Convergence mune kuparadzirwa ane rimwe zita - "simba", ipapo tsanangura sei. Simba convergence - ndiye convergence ari kuparadzirwa mashandiro zvachose pfungwa chamazuva ose muganhu kugovera basa.

Iva nechokwadi kuti kuchengeta chivimbiso: simba convergence rakasiyana zvose pamusoro kuti kurongwa shanduka haina kunotsanangurwa pamusoro mukana nzvimbo. Izvi zvinogoneka nokuti mamiriro aumbwa chete kushandisa kugovera mabasa.

Murairo vazhinji

mubatsiri zvikuru uchapupu mutemo vachava theorems pamusoro fungidziro yokuti, yakadai se:

• Chebyshev kusaruramisira.
• Chebyshev kuti theorem no.
• Generalized Chebyshev theorem no.
• Markov theorem no.

Kana tikaongorora theorems zvose izvi, ipapo nyaya anogona kutora makumi zvakawanda machira. Tine huru basa - ndiko kushandiswa fungidziro yokuti uchidzidzira. Tinopa iwe izvozvi uye uzviite. Asi tisati chimbofunga axioms ose mukana dzidziso, vari vadyidzani anokosha kugadzirisa matambudziko.

axioms

Kubva pakutanga, tatoona, kana kutaura zvisingabviri chiitiko. Ngatiyeuke: mukana ane chiitiko hazviiti ndiyo razero. Muenzaniso isu akapa yakajeka kwazvo uye asingakanganwiki: chando akawira imwe mhepo tembiricha madhigirii matatu Celsius.

Wechipiri sezvinotevera: mumwe chiitiko kunoitika pamwe mukana kubatana. Zvino isu tigokuzivisai sei zvakanyorwa tichibatsirwa mutauro kwemasvomhu: P (B) = 1.

Chechitatu: A chiitiko anongoitika zvingaitika kana kwete, asi mukana nguva dzinosiyana razero one. The pedyo kune kubatana, zvikuru mikana; kana mutengo ari pedyo razero, mukana yakaderera chaizvo. Tinonyora izvi mumutauro kwemasvomhu: 0

Funga wokupedzisira, axiom wechina, kuti ndiyo: Verengai mukana zviitiko zviviri akaenzana mubatanidzwa fungidziro dzavo. Nyora kwemasvomhu mazwi: P (A + B) = P (A) + P (B).

The axioms pamusoro Mukana dzidziso - ndiwo mutemo nyore asingawori nyore kuyeuka. Ngatiedzei kugadzirisa zvimwe zvinetso, hwagara nezivo.

rotari tikiti

Chokutanga, funga nyore muenzaniso - a rotari. Fungidzira kuti iwe akatenga rotari tikiti rombo rakanaka. Chii mukana kuti muchapiwa rubles dzinenge makumi maviri? kuparadzirwa Total rinobatanidzwa matikiti chiuru, mumwe ine mubayiro mazana mashanu rubles, rubles gumi zana, rubles maviri namakumi mashanu, uye rimwe zana - mashanu. Basa dzidziso mukana kwakavakirwa sei kuwana nzira rombo. Zvino pamwechete isu kuongorora chisarudzo pamusoro mabasa maonero.

Kana isu kureva nokuda A mubayiro rubles mazana mashanu, zvino ndingangokuvara A akaenzana 0,001. Sei isu kuwana? Just vanoda nhamba matikiti "rombo" yakakamurwa maererano nhamba (mu iyi: 1/1000).

In - a fuma imwe zana rubles, mukana achava akaenzana 0.01. Zvino isu vakaita saizvozvo sezvo yokupedzisira chiito (10/1000)

C - Mubayiro ndiyo rubles makumi maviri. Kuwana mukana, zviri akaenzana 0,05.

Vamwe matikiti Hatifariri, sezvo mari dzavo mubayiro idukusa raanotaura ezvinhu. Kushandisa axiom chechina: Mukana kuhwina rubles dzinenge makumi maviri riri P (A) + P (B) + P (C). Tsamba P rinoreva mukana yaigara chiitiko, isu muzvirevo matanho kare kuvawana. Zvazvinosarira chete kuisa pasi zvakafanira data, mhinduro tinowana 0,061. nhamba iyi ichava mhinduro yomubvunzo wokuti mabasa.

nechepamusoro Cards

Matambudziko fungidziro yokuti, panewo zvakawanda kunzwisisa Somuenzaniso, tora chinotevera basa. Usati nechepamusoro makadhi makumi matatu navatanhatu. basa rako - kuzochera makadhi maviri panhurikidzwa pasina nokusanganisa murwi, rokutanga uye rechipiri makadhi vanofanira kuva aces, masutu hazvina basa.

Chokutanga, kuwana mukana kuti kadhi chokutanga chiri Ace, kamura ichi mana nemakumi matatu nematanhatu. Zviisei parutivi. Tinowana kadhi wechipiri Ace pamwe mukana mazana matatu namakumi matatu namashanu. Mukana yacho chiitiko chechipiri zvinoenderana iyo kadhi takabudisa wokutanga, tiri kuziva, yaiva Ace kana kwete. Kubva ichi zvinoreva kuti ari chiitiko kunobva chiitiko A.

Danho rinotevera tinowana ndingangokuvara mawa Implementation, kureva, muwande A uye B. basa ravo sezvinotevera: mukana mumwe chiitiko kane Zvimiso ndingangokuvara mumwe, isu overenga, vachifungidzira kuti chiitiko rokutanga harina kureva, kadhi yokutanga takabudisa imwe Ace.

Kuti vave zvose zviri pachena, ipai rokuti chinhu akadai Zvimiso ndingangokuvara chacho. It rinowanikwa nevanhu uchifunga kuti chiitiko A zvakaitika. It rinowanikwa sezvinotevera: P (B / A).

We kuwedzera dambudziko redu: P (A _* B) = P (A) _* P (B / A) kana P (A _* B) = P (B) _* P (A / B). Mukana ndiro _{(4/36) * ((3/35)} / (4/36) rinowanikwa nevanhu rounding kusvika pedyo ramazana Tine: .. _{0,11 * (0,09 / 0,11) =} 0,11 * 0 , 82 = 0.09. mukana mumutsetse kuti isu tiswedere maviri aces akaenzana pfumbamwe hundredths. kukosha iri dikisa, zvinoreva kuti ndingangokuvara chiitiko chiitiko yakaderera chaizvo.

akanganwa nzvimbo

Tinopa kuti dzimwe zvakawanda zvaunogona kuita mabasa kuti vanodzidza dzidziso mukana. Mienzaniso zvingaitwa nevamwe ndivo iwe ndamboona munyaya ino, edza kugadzirisa dambudziko zvinotevera: Mukomana akanganwa foni nhamba yokupedzisira digit yeshamwari yake, asi sezvo runhare kwaikosha chaizvo, akatanga kunhonga vachichinjana. Tinofanira kuverenga mukana kuti aizotumidza hapana kupfuura katatu. nyore yokugadzirisa dambudziko, kana uchiziva mitemo, mirayiro uye axioms ose mukana dzidziso.

Usati kuona mhinduro, edza kugadzirisa voga. Tinoziva kuti ekupedzisira nhamba zvingava razero mapfumbamwe, akasanganiswa gumi tsika. Fungidziro zvibodzwa kunodiwa iri 1/10.

Next tinofanira kufunga nzira kuti kwakabva zviitiko, ngatiregei kufunga kuti mukomana wafungidzira rworudyi uye akahwina rworudyi, mukana zviitiko zvakadaro akaenzana 1/10. Chechipiri kuita: wokutanga kudanwa pitikoti, uye wechipiri chipfuro. We ngaaverenge ndingangokuvara zviitiko zvakadaro: 9/10 kane 1/9 pakupedzisira tinowana sezvo 1/10. The pfungwa yechitatu: wokutanga uye chechipiri kudanwa akava kero zvakaipa, chete mukomana wechitatu waiva apo aida. Ngaaverenge fungidziro zviitiko zvakadaro: 9/10 kane 8/9 uye 1/8, tinowana somugumisiro 1/10. Zvimwe zvokusarudza pamusoro ezvinhu dambudziko hatina hanya, ichi chinoramba kwatiri kuti kuisa pasi zvabuda izvi, pakupedzisira tine 3/10. Mhinduro: Mukana kuti mukomana kuti Musaidza kupfuura katatu, akaenzana 0.3.

Cards vane nhamba

Usati makadhi pfumbamwe, imwe neimwe zvakanyorwa nhamba kubva mapfumbamwe, nhamba zvisina kudzokororwa. Vanoisa mubhokisi uye Nyatsosanganisai. Unofanira kuverenga mukana kuti

• akakungurusa chinhu kunyange nhamba;
• maviri digit.

Asati mberi chisarudzo anoratidza kuti M - inhamba vakabudirira nyaya, uye N - ndiyo nhamba zvaungasarudza. Ngationei mukana kuti nhamba iri kunyange. Hazvina kuoma kuti kuverenga kuti kunyange nhamba mana, uye mamita wedu, zvose zvinobvira zvokusarudza mapfumbamwe, kureva, m = 9. Ipapo fungidziro akaenzana 0.44 kana 4/9.

We funga nyaya yechipiri, nhamba dzakasiyana vapfumbamwe, uye zvinobudirira mugumisiro haagoni chose, kureva kuti, m ndiyo razero. Mukana kuti kadhi elongated ichange iine vaviri-digit nhamba, sezvo razero.