Nhoroondo nhamba. Nhoroondo kukura chaiyo nhamba

Modern budiriro hazvitomboiti kuti kufungidzira kusina nhamba. Tinosangana navo zuva rimwe nerimwe, tiri kuti kakawanda pavo, mazana ezviuru maitiro achishandisa makombiyuta. Tiri kushandiswa kuitira kuti nhoroondo nhamba hatina kufarira, uye zvakawanda zviri nyore kumbobvira ndafunga. Asi pasina ruzivo kare anogona kumbobvira kunzwisisa chipo, uye naizvozvo unofanira kuedza kunzwisisa mavambo.

Saka chii ndiyo nhoroondo nhamba? Vakati akazviratidza somunhu akauya zvisikwa zvavo? Ngatizive nezvazvo!

budiriro

In masvomhu, hakuna kukosha zvinoriumba. Pasinei neizvi, nhamba sezvo pfungwa yave vakashanduka pamusoro zvemakore hazvina kufanana pfungwa masayendisiti munyika yose haina kubvumirana asi sei kurinzwisisa.

Wokutanga kushandiswa kurayirirwa, iro zvakasimba hwaida kwaita pfungwa iyi, vakasonganira zvokurima, kuvaka, uye zvaanorumbidza nyeredzi. Uyewo, kudzidza denga kupatsanura pakati kuyerwa zvose zvinokosha kuti pave pokutumira mabhuku dzakawanda zvokutengeserana, pasina izvozvo vasingagoni kuva chero mamiriro.

zvishoma Uzivi

Kunyange chinyakare nenhamba vaishandiswa panze uye vakauya rwakafanana pfungwa kwemazana emakore akawanda. Vakawanda vavo vakanga aumba somugumisiro munhu okusika rethinking mashoko kana munhu tsamba. The yakakurumbira Achibvuma pfungwa yaPythagoras akati kuti nhamba dziri saka husinganzwisisiki, ephemeral fuma, umo wezvose zvakasikwa aumbwa. Kazhinji, maererano pfungwa nesayenzi yemazuva ano, akanga zvikurukuru zvakanaka.

The Chinese vakakamura nhamba mbiri paupamhi mhando (izvo achiripo kusvikira nhasi):

• Odd, kana Yang. In yekare Chinese uzivi ivo kuratidza denga uye auspiciousness.
• Saizvozvowo, kunyange (Yin). Pfungwa iyi inomirira nyika uye kusagadzikana.

Sezvo makarekare ...

Unofanira Zvichida kare wafungidzira kuti nhoroondo nhamba atanga ticking kubvira panguva kare. Panguva iyoyo, risingazivikanwi mabhii zvavaiva chete rakaropafadzwa kunzwisisa vapristi, uyo akava wokutanga munhoroondo yedu yenyika mathematicians.

Vanodzidza uye vanochera matongo makasimbisa kuti munhu aigona kunzi kare muna Stone Age. Pakutanga, nhamba yokutanga anoreva chaizvo uwandu minwe nezvigunwe. Taiashandisa kuverenga tsoka dzokubudisa, vavengi ... Pakutanga, vanhu vanoda nyore mishomanana nhamba, asi kukura vanhu inoda kuwedzera kunzwisisa hurongwa. Izvi kwete chete zvakakonzera kukura zvokuvamba wemasvomhu, asi zvakonzerawo kukura yebudiriro kwevanhu vakawanda, sezvo waiti kunounzwa basa zvedzidzo.

Saka nyaya chidzoke uye kukura zvakabatana chaizvo pamwe kuvandudzika kwepfungwa uye chido madzibaba edu kuzvinzwira kuvandudzika. The zvakawanda vakatarirana nyeredzi, zvikuru pfungwa pamusoro kwemasvomhu regularities (kunyange panguva chinyakare pamwero) munyika yakavapoteredza, akachenjera kuva.

Nzwisisa pfungwa uwandu

Kana mangoti paiva ita mutengano wokutanga, vanhu vakatanga kudzidza kuenzanisa kuwanda zvimwe zvinhu pamwe chete netsika kuti zvigadzirwa akapa kwaari. The Dzidziso "zvakawanda", "zvishoma pane", "vakaenzana", "sezvo zvikuru." Knowledge nokukurumidza anova yakaoma, uye nekuti nokukurumidza kwaidiwa kuti kwegadziriro kukarukureta.

Zvinofanira kurangarirwa kuti nhoroondo nhamba chaizvoizvo akatanga kuwanika munhu anonzwisisa munhu. Iye intuitively aiziva sei kuenzanisa uwandu vanhu, mhuka, zvinhu, vachiri vasina humbowo kunyange nyore masvomhu. Asi ndicho chinhu chinoshamisa chakanga: chero chinhu chinogona kubatwa, uye vakawanda vavo uye sei nyore kuputirwa murwi.

The nhamba kuti kutsanangura ehupfumi idzi chete zvinhu zviripo, asi kuti kubata kana kuti kuenzanisa navo zvakanga zvisingaiti. pfuma iyi akatungamirira vanhu vari kushamiswa, vakati anonzi nhamba mashiripiti, remweya unhu.

Vamwe uchapupu hypotheses

Masayendisiti refu vaifungidzira kuti pakutanga vanhu vatatu chete vakashandisa pfungwa "mumwe", "mbiri" uye "vazhinji". pfungwa iyi sowakajeka anotsigirwa chokuti mumitauro yakawanda yekare vane chaizvo matatu siyana (muchiGiriki, somuenzaniso): rimwechete, hunyambiri uye muzvizhinji. Papera chinguva, vanhu vakadzidza kusiyanisa Somuenzaniso, Nyati maviri kubva matatu. Pakutanga, mamakisi aishamwaridzana chero Kunyanya yakatarwa zvinhu.

Kutozosvikira munguva ichangopfuura, zvizvarwa vokuAustralia uye vaPolynesia vaviri chete sezviverengo: "mumwe" uye "mbiri" uye dzimwe nhamba vose vanhu nokugamuchirwa kuabatanidza. Somuenzaniso, nhamba nhatu - maviri mumwe mana - maviri pamwe chete. Zviri yakafanana chaizvo ari binary gadziriro yose kukarukureta, iyo yava kushandisa michina kombiyuta! Zvisinei, upenyu nehasha nguva idzodzo dzakamanikidzwa kudzidza, uye saka chinyakare nokukurumidza akava kwemasvomhu nesayenzi.

Bhabhironi neMesopotamiya

In yekare Bhabhironi masvomhu yakagadzirwa zvikurukuru zvakanaka, nokuti mamiriro ichi kuti kusika muhombe, zvivako zvikuru kunzwisisa kuti hakuna Masvomhu zvave zvisingabviri kuvaka. Oddly zvakakwana, asi vaBhabhironi havana kufudza chaiyo yaifadza kuti nhamba, saka kuti nhoroondo yokuti nhamba iri Mupfungwa yakazara yeshoko rakatanga chaiyo navo.

VaBhabhironi akaponesa vomunguva yake zvose kuti anogona kunyora kunonyanyisa nhamba zvinhu, vanhu kana mhuka risingamboshandisi akagadzirwa vatambi. Ivo positional maitiro wakatangwa kwenguva yokutanga, iyo rinoratidza Numeric yakasiyana ukoshi kune chete nenhamba, achitora nzvimbo dzakasiyana mune Numeric chechinyorwa.

Uyezve, maitiro avo kukarukureta kwaibva sexagesimal kuyerwa nzira, iyo vaBhabhironi sezvo masayendisiti vanofungidzira, akakweretwa kubva Sumerian budiriro. Musafunga, kunyange munharaunda iyi nhoroondo pfungwa ane chemabhazi. Tichiri kushandisa pfungwa maminitsi 60, 60 masekonzi, 360 madhigirii ari akapoteredza sekamufarenzi kuyerwa.

kutotarisira Achibvuma pfungwa yaPythagoras

Vanyori vekare muBhabhironi nechekare zvakanaka dzainyatsofunga kuti zvokuridza zvakanaka. Mukuwedzera, vakaita dzemaitirwe bhuku ane truncated chepiramidhi. Nhasi zvinozivikanwa kuti nhoroondo kukura kufunga nhamba zvinobva chaiyo kubvira panguva iyoyo: Mesopotamia uye Bhabhironi masvomhu kwete chete vachishingaira kushandiswa zvikamu zviduku, asi kunogona kukubatsira kupedza dambudziko ravo, pamwe unknowns anosvika matatu!

Munguva ichangopfuura iyi, masvomhu ano vakashamiswa kuziva kuti avo vamutangira vekare akabudirira mokusvinwa kwete chete sikweya, asi kunyange kuutio mudzi. Vakasvikawo pedyo tsanangudzo Pi, nehasha rounding pasi matatu. Zvinofanira kucherechedzwa kuti vaIjipiti ipapo vaigona zvikuru zvakarurama ngaaverenge ukoshi (3.16).

dzinongoitika nhamba

No zvishoma yekare ndiyo nhoroondo kukura dzinongoitika nhamba. Zvinonzi ikozvino vaidavira kuti kushandiswa chokutanga ichi izwi muzvinyorwa ake nyanzvi Roman Boethius (480-524 gg.), Asi nguva refu asati Nicomachus pamusoro Gerazy akanyora zvaakanyora pamusoro zvepanyama, yepanyama yaitevedzana nhamba.

Zvisinei, mune ano mupfungwa rokuti "rwokuzvarwa nhamba" rinoshandiswa chete D'Alembert (1717-1783 gg.). Asi hatifaniri quibble: kudzidzwa pacharo zvemari kutanga navo. Handiti, dzinongoitika ndiye nhamba 1, 2, 3, 4, ...

With pakuonekwa yaiva nhano inokosha kurutivi chidzoke wemasvomhu uye nemasvomhu muchimiro umo atinozviita. Modern masvomhu taura nechivimbo pamusoro isingaperi munhevedzano dzinongoitika nhamba. Zvechokwadi, munguva dzekare, vanhu havana kuziva nezvacho. Mari kuti vanhu havangagoni kufungidzira, runotaurwa neshoko "rima", "Regioni", "yakatarwa", uye zvichingodaro. Saka kuti nhoroondo nhamba mitsetse zvikuru kare ...

Set dzidziso

Chokutanga, dzinongoitika nhamba yakanga pfupi chaizvo. Asi yakakurumbira Archimedes (III mu. BC. E.) akakwanisa yekudyidzana kuwedzera maonero ichi. Yakanga musayendisiti ichi kunozivikanwa akanyora basa "The Sand Reckoner," izvo vaairarama kazhinji vachinzi "kukarukureta kuti jecha." Iye zvakarurama vakaverenga nhamba duku nezvimedu, izvo hunonzi aigona kutora rose vhoriyamu imwe nzvimbo ine dhayamita 15.000.000.000.000 makiromita.

Before Archimedes vaGiriki dzakakwanisa kusvika nhamba 10.000.000 zviuru. Zvisinei, zviuru, vakatumidza nhamba pa 10 000. Zita chairo rinobva Greek "Miros", iro kushandurirwa rinoreva Russian "zvikuru guru", "kusimba zvikuru". Archimedes zvakare aenderera mberi: akatanga kushandisa Masvomhu ayo okuti "makumi ezviuru emakumi ezviuru," vakazochinja zvakamutungamirira kusika wake, munyori wacho kukarukureta hurongwa.

The kunonyanyisa ukoshi kuti aigona kutsanangura musayendisiti, rine 80.000.000.000.000.000 zeros. Kana iwe kupirinda nhamba iri refu papepa tepi, ipapo zvinokwanisika kumukomberedza yose panguva neequator nguva vanopfuura mamiriyoni maviri.

Saka, nokuti zvose zvakanaka integers pane zviviri zvikuru mabasa:

• Vanogona kuva vanhu uwandu chero zvinhu.
• Uchibatsirwa kwavo tsanangura unhu zvinhu zviri nhamba dzinotevedzana.

reals

Asi chii nezvenhoroondo kukura chaiyo nhamba? Pashure pezvose, mune masvomhu anogara nzvimbo hakukoshi! Chokutanga, kuzorodza kuyeuka. Zita chairo anogona kuva chero akanaka, kunaka, uye razero. Vakawanda vavo vari rakakamurwa ouchenjeri uye musoro.

Kana ukanyatsoongorora verenga nyaya, unogona kufungidzira kuti nhoroondo kukura chaizvo nhamba rinotanga utonga kwevanhu. Sezvo pfungwa razero kekutanga (more zvichidzika mashoko akavimbika) akagadzira mugore 876 pashure Kristu, uye akatanga India, unogona kutara zuva iri sechinhu zvenguva.

Kana akaipa tsika, kokutanga inovarondedzera Diophantus (Greece) rechitatu remakore AD, asi "pamutemo", vakanga chete kuIndia, anenge panguva imwe chete pfungwa "razero".

Zvinofanira kurangarirwa kuti nhoroondo nhamba masvomhu kunoda kuti kuvapo muIjipiti yekare sezvo pamusana Masvomhu kazhinji kunoratidzwa. Pano vari chete vakanzi "sezvisingatomboitiki" uye "musoro" panguva iyoyo, kunyange zvazvo dzimwe nguva aishandiswa zvenguva tsika.

kodzera nhamba

Yeuka kuti ndaisagona nhamba iri chikamu. Muchimiro ane integer numerator inoshandiswa mariri, uye dhinomineta mabasa ave dzinongoitika nhamba. Hatina kuziva apo uye kupi pfungwa iyi wamuka kekutanga, asi ivo nokushingaira vakashandisa sevaSumer kare zviuru zvishomanana makore BC. Muenzaniso wavo zvakateverwa nevaGiriki uye vaIjipiti.

Complex nhamba

Asi ivo vakagamuchira tichishandisa yapfuura, pakarepo mushure kuziva nzira kuverenga midzi ane cubic mukana wokuti vanhu vanga. Ndakaita izvi Italian Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Pamusoro pakutanga navatanhatu remakore. Uye ipapo akaona kuti kugadzirisa mhando dzakasiyana matambudziko havasi kuwana kushandisa chete zvechokwadi nhamba.

Kutsanangura ichi chinoshamisa chinoshamisa chakanga chete muna 1572. Ita zvayaigona Rafael Bombelli, kubva unotanga nyaya kukura kunzwisisa nhamba. Asi migumisiro ake kwenguva refu kuonekwa "fabrications puoskari," uye chete muzana remakore rechi19, nyanzvi yemasvomhu huru Carl Friedrich Gauss akaratidza kuti baba vake kure akanga zvachose zvakanaka.

mumwe dzidziso

Vamwe vatsvakurudzi vanoti okutanga tsika zvekufungidzira vakanga ataurwa kare 1545. Zvino mumapeji yakakurumbira panguva basa "unyanzvi Great, kana Algebraic Rules", uyo akanyora Gerolamo Cardano. Akabva akaedza kutsvaka nhamba maviri mhinduro, iyo kana kane 10 kupa, uye vachiwanda kwavo ukoshi inowedzerawo kusvika 40.

Kwenguva refu nguva kare mathematicians waiva mubvunzo kana pane anogona kuva mugove wavo kuvharwa chose. Regai titsanangure: iri kushanda iri kunzwisisa tsika kuguma kunzwisisa chete nemigumisiro chaidzo kana kumwe kutsvakurudza kungaita kuti kuwanikwa chinhu zvachose chitsva? Zvisinei, dambudziko iri riri mabasa aAbhurahamu of Moivre (ivo ndeyemunguva 1707), uyewo zvinyorwa Roger nezvirugu zvamakwai, izvo dzakabudiswa muna 1722.

Ndiyo nhoroondo yose nhamba. Muchidimbu, Chokwadi, asi nyaya ichiri kufunga zvikuru kwawakabva pakutsvakurudza munharaunda iyi.