Ndizvo tangent kuti denderedzwa? Properties of tangent kusvika denderedzwa. Vanhuwo tangent kune madenderedzwa maviri

Secants, tangents - zvose mazana iyi nguva inzwiwe pamusoro geometry zvidzidzo. Asi nyaya chikoro shure, kupfuura gore, uye ruzivo zvose izvi kukanganwika. Ndoita kuyeuka?

Chaizvoizvo

Shoko rokuti "tangent kuti denderedzwa" chiratidzo, zvichida, zvose. Asi hazvingaiti kuti vose kurumidza kuronga rondedzero. Zvichakadaro inonzi tangent mutsetse avete chete ndege sezvo denderedzwa iyo intersects izvozvo panguva imwe chete. zviuru zvavo angawanika, asi vose vane nzvimbo, iyo dzichakurukurwa pazasi. Sezvo imi kuti fembera, pfungwa kubatana akataura panzvimbo denderedzwa uye mutsetse piringisha. Muchiitiko chimwe nechimwe, ndizvo chete, kana kune zvakawanda, ipapo ichava transversal.

Nhoroondo kuwanika uye kudzidza

Pfungwa imwe tangent akaonekwa kare. Kuvakwa Mitsetse izvi wokutanga denderedzwa, uye zvadaro ellipses, parabolas uye hyperbolas pamwechete nomubati nekambasi wakaitwa achiri tanga kukura geometry. Chokwadi, nhoroondo haana akachengetedza zita akawana, asi zviri pachena kuti kunyange panguva iyoyo vanhu vakanga zvakanaka dzainyatsofunga kuti tangent kuti denderedzwa.

Munguva dzazvino ari kufarira Fani iyi rakamuka zvakare - vakatanga mutsva ose nokudzidza pfungwa iyi pavanoparidza Panovhurwa makakombama matsva. Saka, Galileo akatanga pfungwa cycloid uye Fermat uye Descartes akavaka tangent pairi. Kana madenderedzwa, zvinoita sokuti ndizvo zvakavanzika vekare akasiya munzvimbo iyi.

ehupfumi

Nharaunda wakavhomorwa kusvika mharadzano pfungwa achava perpendicular kuti mutsetse. ichi chikuru, asi kwete chete pfuma iri tangent kuti denderedzwa. Chimwe chinokosha kare zvinosanganisira maviri twasu. Saka, achishandisa rimwe pfungwa, riri kunze denderedzwa, zvinokwanisika kuti vaswedere tangents maviri, uye urefu dzavo vakaenzana. Pane imwe theorem no nyaya iyi, asi kashoma rakaitirwa yechinangwa kosi chikoro mureza, asi zviri zvikuru runobatsira kugadzirisa zvimwe zvinetso. It anoenda sezvinotevera. Kubva imwe nguva iri kunze denderedzwa, tara tangent uye secant kwairi. Kuvakwa zvikamu AB, AC uye AD. A - the mharadzano mitsara, B pfungwa tangency, C uye D - kuyambuka. Panyaya iyi, zvinotevera mukana wokuti vanhu vanga chinoshanda: Kureba tangent kuti denderedzwa, akaenzana, zvinotipa zvibereko zvikamu AC uye AD.

Kubva pane zvataurwa, pane chinokosha corollary. Papfungwa imwe neimwe denderedzwa, unogona kuvaka tangent, asi mumwe chete. The uchapupu izvi nyore: mune dzidziso ndokuupfugamira perpendicular kubva nharaunda, tinoona kuti akaumba netriangle hahugoni kuvapo. Uye izvi zvinoreva kuti tangent - chete.

chivakwa

Pakati mabasa vamwe mune geometry ari muboka rinokosha, sezvo mutemo, regai anodiwa vadzidzi uye vadzidzi. Kugadzirisa mabasa ose muchikwata ichi chete vanoda kambasi uye mutongi. Ndicho basa rokuvaka. Ikoko kuvaka pamusoro tangent.

Saka, akapiwa denderedzwa uye pfungwa nhema kunze nemiganhu yayo. Uye unofanira kufamba kuburikidza navo tangent. sei kuzviita? Chokutanga, unofanira kupedza penguva pakati nepakati denderedzwa O uye akaisa pfungwa. Zvadaro, nokubatsira nekambasi vanofanira kuiganhura hafu. Kuti aite izvi, Uise nharaunda - zvishoma kupfuura hafu daro pakati nechepakati denderedzwa uye chepakutanga pfungwa. Zvino unofanira kuvaka miviri intersecting arcs. The nharaunda iri kuchinja hazvifaniri chinongedzo, uye nzvimbo nerimwe divi denderedzwa ichava pfungwa yepakutanga, uye imi, ukuwo. Places arcs panosangana vanofanira batanidza kuti chikamu akatema hafu. Kumbirai pane chinongedzo nharaunda akaenzana kure. Uyezve, pamwe musimboti panguva mharadzano kuvaka imwe denderedzwa. It hwuchavapano pasi nevasina yepakutanga pfungwa, uye O. In iyi, pachava panosangana mbiri dambudziko iri denderedzwa. Kuti vachava pfungwa kunyorerana nokuti pakutanga yamunenge pfungwa.

fadza

Zvinonzi kuvaka tangent kuti denderedzwa kwakakonzera pakuberekwa differential calculus. Wokutanga basa panyaya iyi rakabudiswa yakakurumbira yemasvomhu German Leibniz. It akagovera mikana yacho maxima, minima uye tangents, pasinei fractional uye musoro zvakawanda. Zvakanaka, zvino rinoshandiswa mamwe Masvomhu zhinji.

Zvakare, tangent kuti denderedzwa chokuita geometric tangent pfungwa. Hazvina kubva ichi, uye zita rayo anouya. Translated kubva tangens Latin - "tangent". Saka, iyi pfungwa haisi chete geometry uye differential calculus, asi pamwe trigonometry.

madenderedzwa maviri

Kwete nguva dzose tangent zatragivet chete nemifananidzo chete. Kana unogona kupedza kukuru mitsetse vazhinji mumwe denderedzwa, zvino wadii vakutarisire? Possible. Ndizvo chete dambudziko iri nyaya iri zvakakomba kuoma, nokuti tangent kuti madenderedzwa maviri haangaupfuuri kuburikidza chero pfungwa, uye mwero vose manhamba izvi zvinogona kwazvo siyana.

Types uye mhando

Panyaya mbiri madenderedzwa uye mumwe kana kupfuura mitsetse, ipapo kunyange kana uchiziva kuti zviri pamusoro, haasi pakarepo pachena sei vose zvidimbu izvi zvakarongwa chokuita mumwe. On hwaro ichi, pane mhando dzakawanda. Saka, denderedzwa angava mumwe kana vaviri zvakafanana pfungwa, kana kutorega zvachose. Muchiitiko chokutanga, vachava bindepinde, uye wechipiri - kubata. Uye pano marudzi akasiyana miviri. Kana mumwe denderedzwa, savanhu midzi muna wechipiri, murove anonzi zvemukati kana asina - ipapo kunze. Kunzwisisa hama nzvimbo zvidimbu haagoni chete kubva musi mufananidzo, asi tine ruzivo pamusoro Verengai radii dzavo uye daro pakati nzvimbo dzavo. Kana tsika mbiri idzi vakaenzana, ipapo madenderedzwa kubata. Kana tanga zvakawanda - piringisha zvimwe uye - hatina zvakafanana pfungwa.

Ndizvo zvakaita yakarurama mitsetse. Nokuti chero mbiri madenderedzwa vasina zvakafanana pfungwa anogona kuva
kuvaka tangents mana. Vaviri vavo vachava pakati nenhamba bindepinde, dzinonzi zvemukati. Vanechitsama dzimwe - wokunze.

Kana tiri kutaura pamusoro madenderedzwa, vane imwe pfungwa zvakafanana, dambudziko zvokutamba nyore. Chokwadi ndechokuti chero yakawiriranwa urongwa, mune ichi kana tangent vachava chete. Uye achapfuura napakati achitandadza mharadzano. Saka kuti chivako haungavhenekeri matambudziko.

Kana nhamba dziri mbiri dzinokosha mharadzano, ipapo vanogona kuvakwa mutsetse tangent kuti denderedzwa sezvo mumwe, uye wechipiri, asi chete kunze. The dambudziko iri zvakafanana chii rinokurukurwa gare gare.

Kuita matambudziko

Vose nechinzwano kwokunze tangent vaviri madenderedzwa muimba havasi kudaro nyore Zvisinei, uye dambudziko iri riri kugadziriswa. Chokwadi chokuti ebetsero muenzaniso unoshandiswa ichi, saka afunga nzira idzodzo Hazvina zvikuru matambudziko. Saka, akapiwa madenderedzwa maviri akasiyana radii uye rinonyanya O1 uye O2. Kwavari, kukosha kuvaka majoko maviri tangents.

Chokutanga, inenge pakati makuru denderedzwa kuvaka atsigire. Panguva iyoyo pasi pechitsiko anofanira kuisa mutsauko pakati radii maviri nenhamba yepakutanga. Kubva pakati maduku denderedzwa tangent kuti ebetsero kuvakwa. Pashure kuti O1 uye O2 inoitwa perependikulyary izvi zvinosvika mharadzano pamwe chepakutanga nenhamba. Sezvinotevera kubva dzinokosha ehupfumi ari tangent, zvinodiwa pfungwa zvinowanikwa zvose madenderedzwa. Dambudziko riri kugadziriswa, dzinenge zvayo chikamu chokutanga.

Kuti tivake dzakawanda tangents vanofanira kugadzirisa zvinenge yakafanana dambudziko. Zvakare, tinofanira webetsero mufananidzo, asi panguva ino ayo nharaunda akaenzana mubatanidzwa yepakutanga. Kwaari kuvaka tangent kubva pakati mumwe madenderedzwa izvi. The mberi nzira chisarudzo anogona kunzwisiswa kubva yapfuura muenzaniso.

The tangent kuti denderedzwa, kana kunyange maviri kana kupfuura - haisi basa rakaoma kudaro. Ichokwadi, mathematicians kare kurega matambudziko akafanana manually uye kuvimba overenga zvirongwa inokosha. Asi musafunga kuti ikozvino hako kuita iwe, nokuti akarurama Pfungwa racho kuti kombiyuta kuita zvakawanda uye kunzwisisa. Zvinosuruvarisa pane kutya kuti pashure kwokupedzisira yezwi bvunzo chimiro ruzivo kuzvidzora matambudziko paiitwa achaita vadzidzi vakawanda nezvinetso.

Sezvo kuwana vanhuwo tangents mamwe madenderedzwa, haisi nguva dzose, kunyange zvichidhura kana kuti vavete chete ndege. Asi mune zvimwe zviitiko izvozvo Zvinokwanisika mutsetse yakadaro.

mienzaniso Life

Vanhuwo tangent kuti madenderedzwa maviri zvinowanzooneka kuwanikwa tsika, kunyange haisi nguva dzose pachena. Conveyors, modular hurongwa, hutachiwana mabhandi pulleys, sunga of rakakoshwa muchina wokusonesa, asi kunyange chete bhasikoro cheni - zvose mienzaniso youpenyu. Saka havafungi kuti matambudziko geometrical kuramba chete dzidziso: mu engineering, wefizikisi, kuvaka uye dzimwe nzvimbo zhinji vari zvinobatsira.